Beregning af flow i PS4

I PS4 kan man under visse forudsætninger beregne vandtilstrømningen q  til en pumpestation.

Fordelen ved at benytte beregningen er at den er billig, fordi de oplysninger der kræves til at beregne q  enten allerede findes i PS4 eller uden megen besvær kan indmeldes i PS4. Der skal ikke investeres i hverken flowmåler eller andet apperatur.

Ulempen ved metoden er at den forudsætter en jævn tilstrømning. Metoden er derfor ikke god i pumpestationer, der ligger i serie med hinanden eller af andre årsager fødes meget ujævnt.

Hvorvidt tilstrømningen er jævn er en skønssag. Hvis q  ikke ændrer sig ret meget i een pumpecyklus kan den betragtes som jævn. En pumpecyclus er i denne forbindelse tiden der går under fyldningen plus tiden der går med tømningen af pumpesumpen. Med andre ord er det tiden der går fra een pumpestart til den efterfølgende pumpestart.

Denne figur viser målinger foretaget med en PS4 på en pumpestation i Lemvig kommune. Målingerne strækker sig over et døgn, hvor et lavtryk med regnvejr passerede. Pumpestationen har to pumper der kører alternerende drift. I måleperioden har de ikke kørt samtidig men har pumpet skiftevis. Det viste fald i pumpeydelsen, hvor flowet er størst skyldes at løftehøjden stiger på denne pumpestation, når der skal flyttes mere vand.
Klik på billedet for at se det i stor størrelse

Metoden der benyttes ved beregningen kan ikke være enklere: Vi måler hvor lang tid: t  det tager at fylde et kendt volumen: V  med vand. q  er så simpelthen givet ved udtrykket:

q=V/t

V  beregnes i PS4 på basis af den niveaumåling, som PS4 anvender til styring af pumperne og et konstant tværsnitsareal i pumpesumpen over hele det niveauområde der måles i.

Hvis eksempelvis målingen begynder ved niveau= n_b  og sluttes ved niveau= n_s  og vandspejlets areal i hele dette område er A , så er det kendte volumen:

V=(n_s−n_b)×A

t  beregnes som forskellen mellem 2 tider: t_b og t_s. t_b er det tidspunkt hvor niveauet n_b  overskrides og t_s er tidspunktet hvor niveauet n_s overskrides.

t=t_s−t_b

q=V∕t =((n_s−n_b)×A)∕(t_s−t_b)

Summering af tilstrømning

Det beregnede q  er et mål for det tilstrømmede rumfang pr tidsenhed i den tid der måles. Med andre ord er q  det gennemsnitlige flow i måletiden. For at kunne beregne den samlede tilstrømning antager vi at tilstrømningen er den samme i en hel pumpecyklus.Altså at q  er den samme både i måletiden, i pumpetiden og i resten af pumpecyklen. Hvis tiden for pumpecyklus fra pumpestart til næste pumpestart kaldes T , så er det samlede tilstrømmede vandvolumen: Q=q×T

Beregning af pumpeydelse i PS4

Pumpeydelsen: q_p  i PS4 er defineret som et flow og måles i volumen pr tidsenhed. Bemærk at ydelsen ikke er defineret som en effekt, der som bekendt måles i watt. For at beregne en pumpes effekt skal løftehøjden indgå: P=q_p×løftehøjden .

I PS4 kan vi beregne pumpeydelsen for en pumpe under forusætning af at denne ene pumpe udfører hele arbejdet i det niveauområde hvor vi måler. Ved skift mellem pumper (alternering) i måleområdet eller ved indkobling af mere end en pumpe i måleområdet beregnes ingen pumpeydelse.

Pumpeydelsen beregnes efter samme princip som beregningen af q . Blot måles pumpetiden i stedet for fyldetiden. Desuden tages højde for at tilstrømningen fortsætter under nedpumpningen. Størrelsen af tilstrømningen antages at være den der blev beregnet ved seneste fyldning.

Når niveauet synker under n_a  gemmes tidspunktet t_a  hvor dette sker. Tilsvarende gemmes tidspunktet t_b hvor niveauet synker under n_b. Tværsnitsarealet i pumpesumpen er A  og den senest beregned tilstrømning er q . Med disse størrelser kan pumpeydelsen udtrykkes:

q_p=((n_a−n_b)×A)∕(t_b−t_a)+q

Bemærk at den beregned pumpeydelse er et gennemsnit for pumpen i måleområdet fra niveau n_a til niveau n_b . Ydelsen udenfor området er mere eller mindre forskellig fra den beregnede, dels fordi løftehøjden er en anden og dels fordi pumpekarakteristikken ikke er liniær. Beregningens pålidelighed er naturligvis også afhængig af, hvor godt tilstrømningen er beregnet. Forudsætningerne for den beregning er omtalt tidligere.

To metoder i PS4

Metode 0

Beregnings området er hele pumpeområdet. Det vil sige:

• Når sidste pumpe standser til tiden t_b måles niveau n_b
• Når en pumpe tændes til tiden t_s måles niveau n_s
• med disse værdier beregnes tilstrømningen: q=V∕t =((n_s−n_b)×A)∕(t_s−t_b)
• Når sidste pumpe standser til tden t_c måles niveau n_b
• Nu kan pumpeydelsen beregnes: q_p=((n_s−n_b+n_k)×A)∕(t_s−t_c)+q
• n_k er en korrektion der er indført for at korrigere for den fejl der opstår, når der løber vand tilbage fra afløbet til pumpesumpen ved standsning af pumpning. Fejlen opstår når målingen n_b indbefatter det vand der er løbet tilbage

Metode 0 forudsætter at pumpesumpen har samme tværsnits areal i hele pumpeområdet. Hvis sumpen ikke har det kan metode 1 anvendes.

Metode 1

Når denne metode anvendes skal man specificere en del af pumpeområdet, hvor enten:

1. Tværsnitsarealet A  er det samme i hele måleområdet mellem n_b og n_s  eller
2. Volumenet V i pumpesumpen mellem de to måleniveauer n_b og n_s er kendt.

I første tilfælde skal man indtaste arealet A og de to niveauer n_b og n_s indenfor hvilke A ikke varierer.
I andet tilfælde skal man indtaste: A=V∕(n_s −n_b )  og de to niveauer n_b og n_s.
Denne metode behøver ikke at korrigere for tilbageløb, fordi ingen pumper tænder eller slukker ved passage af hverken n_b eller n_s . n_stop < n_b < n_s < n_start

Enheder i PS4

Alle niveauer er i centimeter: cm, Arealet A  er i kvadratcentimeter: cm² og tiden måles i sekunder: S.
Som følge heraf er enheden for flowet i kubikcentimeter pr sekund: cm³/S og enheden for volumen er kubikcentimeter: cm³
I PS4 kan indmeldes en delefaktor til at omregne dels enhed for flow og dels enhed for volumen

For indtastning af parametre i PS4 se PS4 System betjeningen under input, FLOW-SETUP

---